bronnen

Eindexamen natuurkunde havo 2002, tijdvak 1 (natuurkunde 1,2)

opgave 1Opgave 1 Binnenverlichting

Bij een bepaald type auto bestaat de binnenverlichting uit twee parallel geschakelde
lampjes. De lampjes zijn aangesloten op de 12 V-accu van de auto. Elk lampje heeft bij die
spanning een vermogen van 5,0 W.
14p
Bereken de weerstand die de binnenverlichting dan heeft.
Bij het openen van een deur van deze auto gaat de binnenverlichting aan. Na het sluiten van
de deur gaat de binnenverlichting niet meteen uit. Dit gebeurt pas na enige tijd. Hiervoor
gebruikt men een schakeling met verwerkers. Zie figuur 1. Het ingangssignaal bij S1 is
alleen hoog bij geopende deur. De binnenverlichting brandt als het uitgangssignaal in A
hoog is.
figuur 1
geheugencel s 1 M A r teller pulsgenerator EN- telpulsen 16 poort 8 aan/uit 4 & 2 reset 1
De teller begint te tellen vanaf het moment dat de deur gesloten wordt.
23p
Leg met behulp van figuur 1 uit dat de teller op dat moment begint te tellen.
De binnenverlichting gaat uit als de teller op 10 staat.
33p
Leg dat uit met behulp van figuur 1.
De tijd dat de binnenverlichting aan blijft, kan men instellen met behulp van de
pulsgenerator.
Om de binnenverlichting na 7,0 s te laten uitgaan, moet de pulsgenerator op een bepaalde
frequentie worden ingesteld.
43p
Bereken deze frequentie.
Het nut van de wachttijd van zeven seconden is dat de bestuurder na het sluiten van de deur
niet in het donker zit wanneer hij de sleutel in het contact steekt. Na het starten van de auto
hoeft de binnenverlichting niet meer aan te blijven.
Om te bereiken dat de binnenverlichting meteen na het starten van de motor uitgaat, moet
de schakeling van figuur 1 iets worden aangepast. Zie figuur 2.
geheugencel S s 1 M A r teller pulsgenerator EN- telpulsen 16 poort 8 aan/uit 4 & 2 reset 1 S 2
figuur 2
Als de bestuurder de auto start, wordt het ingangssignaal bij S2 hoog.
Figuur 2 staat ook op de bijlage.
53p
Maak de schakeling in de figuur op de bijlage af door in de met een streepjeslijn
aangegeven rechthoek één of meer verwerkers en de noodzakelijke verbindingen te tekenen.

opgave 2Opgave 2 Aardwarmte

Hoe dieper je de aarde ingaat, hoe hoger de temperatuur wordt. Deze temperatuurstijging in
de aardbodem wordt vooral veroorzaakt door energie die vrijkomt bij het verval van
radioactieve stoffen. Eén van de stoffen die vervalt is 238U.
63p
Geef de vervalreactie van 238U.
Een stuk steen dat 238U bevat, heeft op een zeker moment een activiteit van 33 kBq.
Bij elke kern die vervalt, komt een hoeveelheid energie vrij van 4,2 MeV.
73p
Bereken met behulp van tabel 6 in Binas de hoeveelheid energie in joule die per seconde in
dit stuk steen vrijkomt.
Er is studie verricht naar de bruikbaarheid van aardwarmte voor het verwarmen van kassen
in het Westland. Op een diepte van 2,3 km bevindt zich daar water met een temperatuur
van 89 °C. De temperatuur aan het aardoppervlak is in het Westland gemiddeld 8,1 °C.
82p
Bereken de gemiddelde temperatuurstijging per meter diepte in het Westland.
Door het warme water op te pompen en af te koelen komt warmte vrij.
93p
Bereken hoeveel warmte vrijkomt als 1,0⋅103 kg water afkoelt van 89 °C tot 8,1 °C.
Er is echter ook energie nodig om het water omhoog te pompen.
103p
Bereken de energie die minimaal nodig is om 1,0⋅103 kg water 2,3 km omhoog te pompen.

opgave 3Opgave 3 Ultrasone afstandssensor

Een UltraSone Afstandssensor (USA) is een
apparaatje waarmee men de afstand tussen de
sensor en een voorwerp kan bepalen.
Zie figuur 3.
De USA zendt korte pulsen van ultrasoon
geluid uit en vangt even later de
teruggekaatste pulsen weer op. Uit de tijd die
verstrijkt tussen het uitzenden en het
ontvangen van de puls wordt de afstand
bepaald tussen het voorwerp en de sensor.
In figuur 4 is een gedeelte van de puls
schematisch weergegeven.
figuur 3
Voor een goede terugkaatsing is het nodig dat
de golflengte van het ultrasoon geluid klein is
ten opzichte van de afmetingen van het
voorwerp.
figuur 4
uitgezonden puls USA
teruggekaatste puls USA
Het geluid dat de sensor uitzendt, heeft een frequentie van 40 kHz. De temperatuur van de
lucht is 20 °C.
113p
Bereken de golflengte van het geluid.
De duur van één puls is 700 µs.
123p
Bereken het aantal geluidstrillingen in één puls.
De tijd die de puls erover doet om de afstand van de sensor naar het voorwerp en weer terug
af te leggen, wordt volgens de handleiding gemeten met een onnauwkeurigheid van 1,0 µs.
Daardoor is ook de plaatsbepaling van het voorwerp een beetje onnauwkeurig.
133p
Bereken deze onnauwkeurigheid in de plaatsbepaling.

opgave 4Opgave 4 Beweging op een hellend vlak

Pieter en Anne doen onderzoek naar de beweging van een karretje op een hellend vlak.
Zij gebruiken een afstandssensor om de positie van het karretje te bepalen. De sensor is
aangesloten op een computer die de metingen opslaat en bewerkt. Figuur 5 geeft hun
opstelling schematisch weer.
afstands- sensor computer x
figuur 5
De afstandssensor meet de positie van de achterkant van het karretje; daar is een stuk karton
aangebracht waarop de sensor gericht is. In figuur 6 en 7 staan het (x,t)-diagram en het
bijbehorende (v,t)-diagram die de computer van de beweging van het karretje heeft gemaakt.
figuur6
1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 t (s)
0,8 v (m/s) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 t (s)
figuur7
Pieter en Anne willen controleren of het (v,t)-diagram en het (x,t)-diagram met elkaar in
overeenstemming zijn. Ze nemen het tijdstip t = 1,5 s als controletijdstip.
De figuren 6 en 7 staan vergroot op de bijlage.
144p
Toon met behulp van de figuren op de bijlage aan dat voor het genoemde tijdstip het
(v,t)-diagram van de computer klopt met het (x,t)-diagram. Pas daarvoor óf de
raaklijnmethode óf de oppervlaktemethode toe.
Zij komen vervolgens tot de conclusie dat de beweging van het karretje eenparig versneld
is.
152p
Leg uit dat hun conclusie juist is.
163p
Bepaal de versnelling van het karretje.
In het experiment waarvan de resultaten in figuur 6 en 7 zijn weergegeven, is de invloed
van de luchtweerstand niet merkbaar. Pieter beweert dat de luchtweerstand wel merkbaar
geweest zou zijn als het karretje een veel kleinere massa had gehad.
173p
Ben je het met Pieter eens? Licht je antwoord toe.

opgave 5Opgave 5 Elektrische tandenborstel

182p
192p
figuur bij de opgave
Een elektrische tandenborstel bestaat uit een figuur 8
aandrijfdeel met een opzetborstel.
In het aandrijfdeel zit een batterij. Deze kan
worden opgeladen door het aandrijfdeel op de
oplader te plaatsen. Zie figuur 8.
In de handleiding staat het volgende:
Oplader 230 volt en 1,2 watt.
Alvorens de elektrische tandenborstel te
gebruiken, moet hij eerst in 16 uur volledig
opgeladen worden.
Bereken de elektrische energie die het
lichtnet moet leveren om de batterij helemaal
op te laden.
Er is geen elektrisch contact tussen de
oplader en het aandrijfdeel. De twee
onderdelen vormen samen een transformator.
In de oplader zit de primaire spoel.
In het aandrijfdeel zit de secundaire spoel.
De secundaire spoel levert een
wisselspanning van 2,4 V, die (via een
gelijkrichter) gebruikt wordt om de batterij
op te laden.
De primaire spoel heeft 2700 windingen en is
direct aangesloten op de netspanning.
Bereken het aantal secundaire windingen,
ervan uitgaande dat de transformator ideaal
is.
205p
In figuur 9 is de voorkant van de borstel figuur 9
3,0 maal vergroot weergegeven.
De borstel draait snel heen en weer, per
minuut 3200 keer. Elk punt op de borstel
draait daarbij over een hoek van 60o.
Een bepaalde haar op de rand van de borstel
beweegt hierbij tussen positie A en positie B.
Bepaal de gemiddelde snelheid van deze haar
als hij van positie A naar positie B gaat.
A B vooraanzicht tandenborstel

opgave 6Opgave 6 Fietsverzet

In figuur 10 staat een plaatje van een figuur 10 sportfiets. De kracht die de fietser uitoefent op de trapper wordt via het voortandwiel, de ketting en het achtertandwiel overgebracht naar het achterwiel. (Het kleine wieltje onder het achtertandwiel dient om de ketting strak te houden en is voor de…

In figuur 10 staat een plaatje van een figuur 10 sportfiets. De kracht die de fietser uitoefent op de trapper wordt via het voortandwiel, de ketting en het achtertandwiel overgebracht naar het achterwiel. (Het kleine wieltje onder het achtertandwiel dient om de ketting strak te houden en is voor de overbrenging niet van belang.) De trappers en het voortandwiel vormen één geheel en draaien om dezelfde as, de zogenaamde trapas. Zie figuur 11. Tijdens het fietsen werken er twee krachten op dit geheel: de kracht van de voet op de trappers ( F t ) en de kracht van de ketting op het voortandwiel ( F k ). In figuur 12 zijn deze krachten drie maal schematisch weergegeven. Neem aan dat er met constante snelheid gefietst wordt.

→ Leg uit welke van de drie figuren (A, B of C) de situatie dan het beste weergeeft. figuur 11 figuur 12 Bij fietsen gebruikt men het begrip ’verzet’. Het verzet is de afstand die de fiets aflegt wanneer de trappers één maal rond gaan. Van een bepaalde fiets heeft het voortandwiel 52 tanden en het…

→ Leg uit welke van de drie figuren (A, B of C) de situatie dan het beste weergeeft. figuur 11 figuur 12 Bij fietsen gebruikt men het begrip ’verzet’. Het verzet is de afstand die de fiets aflegt wanneer de trappers één maal rond gaan. Van een bepaalde fiets heeft het voortandwiel 52 tanden en het achtertandwiel 16 tanden. De diameter van het achterwiel van deze fiets is 71 cm.

→ Bereken het verzet van de beschreven fiets. Een andere fiets heeft een verzet van 4,89 m. De fietser rijdt met constante snelheid en de trappers gaan 82 keer per minuut rond.
→ Bereken de snelheid van deze fietser. Het is gevaarlijk om met hoge snelheid door een bocht te fietsen. Het risico om uit de bocht te vliegen is dan groot.
→ Leg met behulp van het begrip middelpuntzoekende kracht uit waarom in een bocht de snelheid niet te hoog mag zijn.

opgave 7Opgave 7 Radioactief jodium

Lees onderstaand artikel. Kernproeven in VS besmetten De neerslag van jood-131 was sterker en werd artikel bevolking met radioactief jodium honderden mijlen verder verbreid dan aan- vankelijk werd aangenomen. Een aanzienlijk De kernproeven die van 1951 tot 1958 in de aantal personen heeft daardoor…

Lees onderstaand artikel. Kernproeven in VS besmetten De neerslag van jood-131 was sterker en werd artikel bevolking met radioactief jodium honderden mijlen verder verbreid dan aan- vankelijk werd aangenomen. Een aanzienlijk De kernproeven die van 1951 tot 1958 in de aantal personen heeft daardoor een stralings- Nevadawoestijn plaatsvonden, hebben de hele dosis opgelopen van meer dan 2 rad. Amerikaanse bevolking besmet met radioactief Nagenoeg al het jood-131 dat het lichaam jood. Dit radioactieve jood kan schildklier- binnenkomt wordt door de schildklier kanker veroorzaken. Een en ander blijkt uit een opgenomen. De opname van een bepaalde onderzoek van het Amerikaanse Nationale hoeveelheid jood-131 is voor een kleine Kankerinstituut (NCI). schildklier schadelijker dan voor een grote schildklier. Het gevaar van kanker geldt dus Onder andere door het drinken van besmette vooral voor mensen die tijdens de besmettings- melk kreeg iedereen in de Verenigde Staten in periode nog kind waren. die periode een kleine of grotere hoeveelheid jood-131 binnen. naar: de Volkskrant, augustus 1997 In het artikel wordt voor de stralingsdosis de verouderde eenheid rad gebruikt.

→ Geef de juiste SI-eenheid van stralingsdosis en zoek de omrekeningsfactor van rad naar deze eenheid op. In de laatste alinea van het artikel staat dat de opname van een bepaalde hoeveelheid jood-131 voor een kleine schildklier schadelijker is dan voor een grote schildklier.
→ Geef de definitie van het begrip stralingsdosis en leg daarmee uit of je het met deze bewering eens bent. Neem daarbij aan dat de schildklier alle door het jodium uitgezonden straling absorbeert. Van de met jood-131 besmette melk werd destijds onder andere melkpoeder gemaakt. Om…

→ Geef de definitie van het begrip stralingsdosis en leg daarmee uit of je het met deze bewering eens bent. Neem daarbij aan dat de schildklier alle door het jodium uitgezonden straling absorbeert. Van de met jood-131 besmette melk werd destijds onder andere melkpoeder gemaakt. Om veiligheidsredenen is het beter een tijd te wachten met het consumeren van dit melkpoeder.

→ Bereken met welk percentage de activiteit van het jood-131 in het melkpoeder in 40 dagen is afgenomen. Einde