opgave 1Opgave 1 Windenergie
In de Noordzee, 8 kilometer voor de kust, wil
men een windmolenpark bouwen.
Gemiddelde windsnelheid in m/s
12pBekijk figuur 1.
Leg met behulp van figuur 1 uit waarom men
voor een windmolenpark in zee gekozen
heeft.
In een windmolen zit een turbine die
kinetische energie van de wind omzet in
elektrische energie.
De kinetische energie van de lucht die per
seconde op een windmolen afkomt, geven we
aan met P. Hiervoor geldt de volgende
formule:
P 
A v3 Hierin is:
• ρ de dichtheid van de lucht (= 1,29 kg/m3),
• A de oppervlakte van de cirkel die de wieken
bij het ronddraaien bestrijken (in m2),
• v de windsnelheid (in m/s).
23pDe windmolens van het toekomstige park
hebben een wieklengte van 30 m. Zie
figuur 2.
Stel dat de windsnelheid bij zo’n molen
43 km/h is (windkracht 6).
Bereken
P voor deze situatie.
Bij het passeren van de windmolen neemt de
snelheid van de wind af. De hoeveelheid
energie die de wind daarbij afgeeft, hangt af
van de windsnelheden vóór en achter de
molen. Het verschil hiertussen moet niet te
klein maar ook niet te groot zijn.
Al sinds 1926 is bekend dat de optimale
afremming van de wind overeenkomt met een
afname van de windsnelheid tot een derde
deel. In dat geval wordt een bepaald
percentage van de kinetische energie aan de
wind onttrokken.
33p
Bereken dit percentage met behulp van de boven gegeven formule.
De energieopbrengst per jaar van het toekomstige windmolenpark wordt geschat op
1,1·109 MJ. Een gemiddeld huishouden in Nederland verbruikt per jaar 3,0·103 kWh.
43p
Bereken hoeveel huishoudens volgens deze schatting op dit windmolenpark zouden kunnen
worden aangesloten.
In de praktijk worden huizen niet rechtstreeks aangesloten op het windmolenpark.
De door het park geproduceerde elektrische energie wordt toegevoerd aan het
elektriciteitsnet waarop de huizen zijn aangesloten.
52p
Noem twee argumenten waarom het de voorkeur heeft om de huizen op het elektriciteitsnet
aan te sluiten en niet rechtstreeks op het windmolenpark.
opgave 3Opgave 3 Caravan
Meneer Bouwsma heeft een caravan. Als deze aan zijn auto is gekoppeld, moet de caravan
volgens de veiligheidsvoorschriften een kracht van 6,9·102 N naar beneden op de trekhaak
van de auto uitoefenen.
Voordat hij de caravan vastmaakt, controleert hij de grootte van die kracht door met een
sterke veerunster de lege caravan in evenwicht te houden. De veerunster geeft inderdaad
een kracht van 6,9·102 N aan. Zie figuur 4. In deze figuur zijn ook het draaipunt S en het
zwaartepunt Z van de caravan aangegeven. De caravan is op schaal getekend.
figuur 4
Figuur 4 staat vergroot op de uitwerkbijlage.
115puitwerkbijlage
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de massa van de lege caravan. Teken
daartoe eerst de armen van de twee krachten die hierbij van belang zijn.
Als er bagage in de caravan is geladen, moet de kracht op de trekhaak nog steeds 6,9·102 N
zijn.
Meneer Bouwsma denkt dat het zwaartepunt van de beladen caravan dan op dezelfde
afstand van S moet liggen als het zwaartepunt van de lege caravan.
Zijn buurman zegt dat het zwaartepunt van de beladen caravan dan dichter bij S moet liggen
dan het zwaartepunt van de lege caravan.
123p
Leg uit dat de buurman gelijk heeft.
Meneer Bouwsma koppelt de caravan aan de auto en rijdt weg.
Op de snelweg rijdt hij met een constante snelheid van 80 km/h.
Het vermogen dat de automotor bij die snelheid levert is 18 kW.
133p
Bereken de wrijvingskracht die de auto met caravan bij deze snelheid ondervindt.
Een auto met caravan heeft een langere remweg dan een auto zonder caravan.
In figuur 5 is het (v,t)-diagram gegeven van een auto die met en zonder caravan afremt van
80 km/h tot stilstand.
figuur 5
144p
Bepaal het verschil in remweg bij deze twee situaties.
opgave 4Opgave 4 Radioactief afval
Radioactief afval van kerncentrales wordt bewaard in zogenaamde Castorvaten.
Lees eerst het artikel.
Castorvaten worden gevuld met radioactief afval en naar een opslagplaats vervoerd. Dergelijke opslagplaatsen bevinden zich onder andere in de Duitse plaatsen Ahaus en Gorleben. Op de foto staan drie Castorvaten van het type V52 afgebeeld. Dat is een rond stalen vat met een dikke wand. De V52 is 5,45 m hoog en heeft een buitendiameter van 2,44 m. De wanddikte is 48 cm; de bodem en het deksel zijn elk ook 48 cm dik. Een leeg vat weegt 104 ton. naar: www.gns.de
artikel
Het vervoer van de Castorvaten van een kerncentrale naar de opslagplaats gebeurt per trein.
De vaten mogen bij een eventuele botsing niet kapot gaan. Om de stevigheid van de vaten te
controleren, heeft men een leeg Castorvat vanaf grote hoogte naar beneden laten vallen.
Het vat botste tegen de grond met een snelheid van 450 km/h (en doorstond de klap).
154p
Bereken op welke hoogte het vat is losgelaten. Verwaarloos daarbij de luchtweerstand.
Radioactief afval van een kerncentrale bevat veel verschillende radioactieve isotopen.
Eén van die isotopen is kobalt-60.
163p
Geef de vervalvergelijking van kobalt-60.
Als een Castorvat met radioactief afval gevuld is, wordt vrijwel alle straling die bij het
verval van de radioactieve isotopen vrijkomt in het vat zelf geabsorbeerd en in warmte
omgezet.
In elk vat wordt op die manier per seconde 24 kJ warmte geproduceerd.
De gemiddelde energie die bij een vervalreactie vrijkomt, bedraagt 3,6·10–13 J.
173p
Bereken de activiteit in een vat.
De hal in Ahaus is ontworpen om er 200 Castorvaten in op te slaan.
De warmte die de vaten produceren, wordt door luchtkoeling afgevoerd. Daarvoor laat men
verse lucht langs de vaten stromen. Daarbij stijgt de temperatuur van de lucht 15 oC.
De soortelijke warmte van lucht is 1,0·103 J kg–1 K–1. De massa van 1,0 m3 lucht is 1,3 kg.
184p
Bereken hoeveel m
3 lucht per seconde nodig is voor de koeling van de hal.
Ondanks de dikke wanden is er buiten het vat toch nog enige straling te meten.
193p
Geef voor elk van de drie soorten straling (α, β, γ) aan of deze wel of niet bijdraagt aan de
stralingsbelasting buiten het Castorvat.
Een werknemer heeft in een jaar 600 uur in een opslaghal met Castorvaten gewerkt.
Daarbij heeft hij een gemiddeld dosisequivalent (effectieve totale lichaamsdosis)
van 1,5·10–5 Sv per uur ontvangen.
203p
Ga na of voor deze werknemer de stralingsbeschermingsnorm is overschreden. Gebruik
tabel 99E van Binas.
opgave 6Opgave 6 Verkeerslichten
Margriet wil een automatische schakeling ontwerpen voor de verkeerslichten bij een
oversteekplaats voor voetgangers. Om de schakeling zo eenvoudig mogelijk te houden, laat
ze het oranje verkeerslicht voor auto’s weg.
Als er geen voetganger is, staat het verkeerslicht voor voetgangers op rood en dat voor
auto’s op groen. Als een voetganger wil oversteken, moet hij op een knop drukken. Als er
op dat moment geen auto’s in de buurt zijn, springt zijn licht op groen en dat voor de auto’s
tegelijkertijd op rood.
In figuur 8 is een eerste opzet getekend van de schakeling waarmee Margriet deze situatie
op systeemborden nabootst. Het signaal S1 komt van een lange lus in het wegdek. De lus is
zo aangelegd dat S1 hoog is als een of meer auto’s de oversteekplaats naderen; als er geen
auto nadert, is S1 laag.
Het signaal S2 komt van de drukknop voor de voetgangers. S2 is hoog zo lang er op de knop
wordt gedrukt; als er niet op de knop wordt gedrukt, is S2 laag.
figuur 8
Op een bepaald moment komt een voetganger bij de oversteekplaats terwijl er geen auto in
de buurt is. Het licht voor de voetgangers staat dus op rood en dat voor de auto’s op groen.
De voetganger drukt op de knop.
243p
Leg met behulp van de schakeling in figuur 8 uit waarom het licht voor de voetgangers nu
op groen springt en dat voor de auto’s op rood.
De voetganger moet 16 seconde de tijd krijgen om over te steken. Daarvoor wil Margriet de
schakeling uitbreiden met een teller. Zie de figuur op de uitwerkbijlage.
Op de teller is een pulsgenerator aangesloten. De pulsfrequentie is 2,0 Hz.
De teller moet zo worden gereset dat voor een volgende voetganger dezelfde startsituatie
ontstaat.
254puitwerkbijlage
Teken in de figuur op de uitwerkbijlage alle noodzakelijke verbindingsdraden.
Een automobilist die het stoplicht voor auto’s op rood ziet springen, moet voldoende tijd
hebben om te remmen. Daarom moet het begin van de lus op voldoende grote afstand van
het stoplicht liggen. Maar ook dan is de schakeling die Margriet heeft ontworpen nogal
voetgangeronvriendelijk.
262p
Noem twee nadelen van dit ontwerp voor de voetgangers die willen oversteken.
Bereken het aantal LED’s dat hiervoor nodig
Bereken het rendement waarmee een LED elektrische energie omzet in naar voren
Noem deze twee oorzaken. Licht elke oorzaak toe met behulp van getallen uit de figuur.
