Eindexamen natuurkunde havo 2006, tijdvak 2 (natuurkunde 1,2)

→ Bereken de gemiddelde snelheid, in km/h, van de Globalflyer tijdens zijn vlucht rond de wereld. Gebruik tabel 5 van Binas. Tijdens de vlucht werkten drie krachten op het vliegtuig: de zwaartekracht F r , figuur 2 de stuwkracht van de motor F r motor en de kracht F r lucht die de lucht op het vliegtuig uitoefende. In figuur 2 zijn de krachten F r en F r als z motor vectoren weergegeven op een moment dat het vliegtuig met constante snelheid op een constante hoogte vloog. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.

→ Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage de kracht F r lucht . De website van het project vermeldt meer gegevens over de vlucht: - totale massa bij vertrek: 10158 kg; - verbruikte brandstof: 6768 kg; - nuttig vermogen van de motor: gemiddeld 0,46 MW. Bij de verbranding van 1,0 kg brandstof komt 48·10 6 joule vrij. Neem aan dat het rendement van de motor tijdens de reis constant was.

→ Bereken het rendement van de motor. Het vermogen van 0,46 MW dat op de website staat, is het gemiddelde vermogen dat de motor leverde tijdens de vlucht. Aan het begin van de eerste dag moest de motor echter 1,4 MW vermogen leveren. Aan het eind van de laatste dag kon Fossett het vliegtuig bij een motorvermogen van 0,30 MW in de lucht houden.

In figuur 3 zijn de drie grafieken A, B en C getekend. Eén van deze grafieken geeft het figuur 3 verloop van het geleverde vermogen van de motor als functie van de tijd weer. → Leg uit welke grafiek, A, B of C, bij de vlucht van de Globalflyer hoort. Bij het neerkomen op de landingsbaan had de Globalflyer een horizontale snelheid van 80 m/s.

→ Geef daarvoor een verklaring. Als het hard waait, kan de snelheid van de top van een wiek wel 250 km/h worden. figuur 6 De krachten in het materiaal worden dan erg groot. In figuur 6 is schematisch de top van een wiek in het hoogste punt van de baan getekend. F s is de (span)kracht die het aangrenzende materiaal op de top (met een massa van 1,5 kg) uitoefent. Om krachten in materialen met elkaar te kunnen vergelijken, berekenen technici vaak de verhouding tussen de kracht F s en de zwaartekracht F z : De top van de wiek doorloopt een cirkelbaan met een straal van 22 m. Neem aan dat de top van de wiek een snelheid heeft van 250 km/h.

→ Leg uit hoeveel α -deeltjes zijn uitgezonden gedurende het vervalproces van americium-241 naar bismuth-209. Men onderzoekt de mogelijkheid om de langlevende actiniden om te zetten in stoffen die snel vervallen tot stabiele eindproducten. Daartoe bestraalt men de actiniden met neutronen. Sommige actiniden worden dan gespleten, bijvoorbeeld plutonium-238. Als een plutonium-238-kern een neutron invangt, ontstaan twee nieuwe kernen. Daarbij komen drie neutronen vrij. Een van de nieuwe kernen is barium-144.

→ Geef de reactievergelijking van deze splijting. (N.B. De isotopen in deze reactie staan niet in tabel 25 van Binas.) Er zijn ook actiniden die zelf niet splijtbaar zijn. Ook zij worden met neutronen bestraald. In een of meer tussenstappen veranderen ze in een isotoop die wel splijtbaar is. In het schema van figuur 8 is neptunium-237 als voorbeeld genomen. figuur 8 Neptunium-237 wordt door bestraling met neutronen volledig omgezet in neptunium-238. Neptunium-238 is wel splijtbaar; een deel wordt door de neutronenbestraling omgezet in splijtingsproducten. De rest van het neptunium-238 vangt geen neutron in maar gaat door β -verval over in plutonium-238. Het feit dat neptunium-237 wel volledig en neptunium-238 niet volledig door neutronenbestraling wordt omgezet, heeft te maken met de halveringstijd van beide isotopen.

→ Is de halveringstijd van neptunium-237 kleiner of groter dan de halveringstijd van neptunium-238? Licht je antwoord toe. Een argument tegen deze methode om actiniden met neutronen te bestralen is: “Voor elke bestraalde actinide kern krijg je uiteindelijk twee radioactieve kernen in de vorm van splijtingsproducten terug.”

Bij de proefnemingen verpakt men de actiniden in stevige metalen doosjes van een figuur 9 materiaal dat gemakkelijk neutronen doorlaat. Men heeft ontdekt dat zich aan de binnenkant van het doosje, vlak onder het oppervlak, blaren vormen. Als de blaren openspringen, vormen zich daaronder nieuwe blaren waardoor de stevigheid van het doosje gevaar loopt. De blaren blijken gevuld te zijn met heliumgas. Zie figuur 9.

Wanneer er geen beweging meer wordt gedetecteerd, moet de lamp na een bepaalde tijd automatisch uitgaan. Hiervoor wordt de schakeling buiten de grijze rechthoek uitgebreid met een teller en een pulsgenerator. Zie figuur 12. figuur 12 De schakeling moet aan de volgende eisen voldoen: • De lamp moet automatisch aangaan als het (bijna) donker is en er tevens beweging wordt gedetecteerd. Daarvoor zorgt het bovenste deel van de schakeling. (Voor het vervolg van deze vraag is het niet van belang of je in de grijze rechthoek de juiste verwerkers hebt aangebracht.) • Wanneer de lamp aangaat, moet de teller gaan tellen. • Als de lamp echter brandt terwijl er nog (of weer) beweging wordt gedetecteerd, wordt de teller op nul gehouden (of gezet). • Wanneer uitgang 32 hoog wordt, stopt de teller en moet de lamp uitgaan. Figuur 12 staat ook op de uitwerkbijlage.

→ Maak de schakeling op de uitwerkbijlage compleet zodat aan de nieuwe eisen wordt voldaan. Op de onderkant van de lamp zitten twee knopjes die naar links of naar rechts gedraaid figuur 13 kunnen worden. Zie figuur 13. Met het linkerknopje kan de frequentie van de pulsgenerator worden ingesteld. Hierdoor verandert de tijd (TIME) dat de lamp blijft branden. Liesbeth draait dat knopje rechtsom (met de wijzers van de klok mee).

→ Leg uit of de frequentie van de pulsgenerator nu kleiner of groter is dan ervoor. Met het rechterknopje kan de referentiespanning van de comparator worden ingesteld. Liesbeth vindt dat de lamp pas aangaat wanneer het al erg donker is. Ze draait het rechterknopje zo dat de lamp aangaat wanneer het nog minder donker is.