Eindexamen wiskunde vmbo bb 2012 tijdvak 1

opgave 1Stopafstand

Als een automobilist iets voor zich op de weg ziet en remt, staat hij nog niet

meteen stil. Tussen het ‘zien’ en het ‘stilstaan’ legt hij nog een flinke afstand af.

Dat noemen we de stopafstand. Hoe groter de snelheid van de auto is, hoe

groter de stopafstand wordt.

In de grafiek zie je het verband weergegeven tussen de snelheid (in km/uur) van

een personenauto en zijn stopafstand (in meter).

80 70 60 50 40 30 20 10 0 )m( dnatsfapots 120 110 100 90 0 20 40 60 80 100 120 snelheid (km/uur)

12p

Een automobilist rijdt met een snelheid van 120 km/uur. Plotseling moet hij

remmen.

Lees uit de grafiek af hoeveel meter de stopafstand van de auto is. Schrijf je

antwoord op.

............................................................................................................................

22p

Bij mist kun je soms maar 30 meter ver kijken. Een auto moet dan binnen die

afstand tot stilstand kunnen komen.

Lees uit de grafiek af hoeveel km/uur de snelheid dan maximaal mag zijn.

Schrijf je antwoord op.

............................................................................................................................

Omdat een vrachtauto zwaarder is dan een personenauto zal de stopafstand

ook groter zijn. De stopafstand van een vrachtauto kun je met de volgende

woordformule berekenen

stopafstand = 0,012 × snelheid × snelheid

Hierbij is de stopafstand in meter en de snelheid in km/uur.

33p

Teken in het assenstelsel boven vraag 1 de grafiek die bij deze woordformule

hoort voor snelheden tussen 0 en 100 km/uur. Je mag daarbij de tabel

gebruiken.

snelheid (km/uur) 0 20 40 60 80 100 stopafstand (m) 120

43p

Een personenauto en een vrachtauto rijden naast elkaar met een snelheid van

100 km/uur op een autosnelweg. De bestuurders zien in de verte iets op de weg

liggen en beginnen tegelijk te remmen om te stoppen.

Bereken hoeveel meter het verschil in stopafstand is tussen de vrachtauto

en de personenauto.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

opgave 2Kogelstoten

Bij kogelstoten moet de kogel vanuit de ring zover mogelijk weggestoten

worden. De kogelstoter moet tijdens het stoten in de ring blijven. De kogel moet

binnen de sectorlijnen neerkomen.

51p

Meet in de bovenstaande tekening hoe groot de hoek tussen de twee

sectorlijnen is.

............................................................................................................................

63p

De ring heeft een straal van 1,1 meter.

Laat met een berekening zien dat de schaal van de tekening 1:100 is.

............................................................................................................................

72p

Aziz gaat kogelstoten. De kogel komt in punt A neer.

De gestoten afstand wordt gemeten tussen de plaats waar de kogel is

neergekomen en de binnenzijde van de stootbalk.

A sectorlijn ring sectorlijn stootbalk schaal 1 : 100

Hoeveel meter heeft Aziz de kogel gestoten?

Laat zien hoe je aan je antwoord komt.

............................................................................................................................

83p

De gestoten afstand wordt gemeten tussen de plaats waar de kogel is

neergekomen en de binnenzijde van de stootbalk.

Een kogelstoter stoot de kogel precies 8 meter ver. In de tekening is

aangegeven waar de kogel terecht kan zijn gekomen.

sectorlijn ring sectorlijn 8 m stootbalk schaal 1 : 100

Een tweede kogel is precies 6 meter ver gestoten en tussen de sectorlijnen

neergekomen.

Geef in de tekening op dezelfde manier alle plaatsen aan waar deze kogel

terecht kan zijn gekomen.

opgave 3Vierdaagse van Nijmegen

De vierdaagse van Nijmegen is het

grootste wandel-evenement ter

wereld. Duizenden wandelaars lopen

4 dagen lang 30, 40 of 50 kilometer

per dag.

De volgende vragen gaan over de

vierdaagse van 2010.

91p

Van de 45 000 wandelaars die zich voor de vierdaagse van 2010 hadden

ingeschreven, zijn er 39 933 ook echt gestart.

Hoeveel van de ingeschreven wandelaars zijn niet gestart? Schrijf je

antwoord op.

............................................................................................................................

103p

Er waren 12 016 wandelaars die voor de eerste keer met deze vierdaagse

meededen. Daarvan zijn er in totaal 1951 voor het einde gestopt (uitgevallen).

Bereken of dit aantal het dichtst bij

of

deel van 12 016 ligt.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

113p

De meeste wandelaars liepen elke dag een afstand van 40 km. Deze afstand

werd vier dagen lang door 10 627 mannen en 10 569 vrouwen gelopen.

Bereken hoeveel kilometer de totale afstand is die al deze mensen samen in

vier dagen hebben gelopen.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

123p

Op de laatste dag vallen er altijd veel minder mensen uit dan in de eerste

drie dagen. Die laatste dag viel maar 0,6% van de 36 702 wandelaars die

’s morgens gestart waren uit.

Bereken hoeveel mensen op de laatste dag zijn uitgevallen.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

134p

Van de 39 933 wandelaars die op de eerste dag waren gestart, hebben er 36 504

de vierdaagse uitgelopen.

Bereken hoeveel procent van de gestarte wandelaars de vierdaagse heeft

uitgelopen. Rond je antwoord af op hele procenten.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

naslagSchoenmaat

Leren damesballerina

2 paar voor

opgave 5€ 39,99

Lynn wil voor de zomer makkelijke, lichte schoenen kopen. Ze ziet in een

advertentie van de schoenwinkel mooie ballerina’s. Haar zus wil ook een paar

ballerina’s.

143p

Ze gaan samen naar de winkel en kopen 2 paar. Als ze samen 2 paar ballerina’s

kopen is dat goedkoper dan wanneer ze ieder apart een paar kopen.

Hoeveel euro scheelt dat per persoon?

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

De maten van deze schoenen lopen van maat 36 tot en met 42. Er bestaan

alleen hele en halve maten.

Schoenmaten geven de lengte van de schoen aan. De juiste schoenmaat kun je

berekenen met de woordformule

schoenmaat = 1,61 × voetlengte

Hierbij is voetlengte in centimeter.

153p

Bereken met behulp van de formule de schoenmaat van iemand met een

voetlengte van 23,2 cm.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

163p

Lynn’s zus heeft schoenmaat 37. Haar oma wil als verrassing een paar sokken

voor haar breien. Daarvoor moet ze de voetlengte van Lynn’s zus weten.

Bereken welke voetlengte (in hele cm) ze vindt als ze hierbij de

woordformule gebruikt.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

Je kunt in de grafiek aflezen welke schoenmaat er nodig is als je de voetlengte

weet.

42 schoenmaat 41 40 39 38 37 36 22 23 24 25 26 voetlengte (cm)

171p

Lynn gaat een paar ballerina’s kopen maar weet haar maat niet. Ze zet haar

voet op een meetlat. Haar voet is 24,6 cm lang.

Geef in de grafiek aan welke maat ballerina’s Lynn het best zullen passen.

Laat in de grafiek duidelijk zien hoe je het antwoord gevonden hebt.

182p

De zus van Lynn heeft schoenmaat 37.

Schrijf de grootste en de kleinste voetlengte op waarbij schoenmaat 37

hoort.

............................................................................................................................

opgave 6Waxinelichthouder

Mart gaat bij techniek houders voor

waxinelichtjes maken.

De waxinelichthouder bestaat uit een

blok hout met bovenin

4 ronde gaten waarin waxinelichtjes

passen.

192p

Mart zaagt de blokken voor de waxinelichthouders uit een balk van 45 cm lang,

16 cm breed en 16 cm hoog.

Hoeveel blokken voor waxinelichthouders kunnen er maximaal uit deze balk

gezaagd worden?

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

203p

Voordat Mart de gaten boort, lakt hij eerst alle blokken met blanke lak.

Om te weten hoeveel lak hij nodig zal hebben, berekent hij de totale oppervlakte

van een blok.

Bereken hoeveel cm² de totale oppervlakte van één blok voor een

waxinelichthouder is.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

214p

De vier gaten voor de waxinelichtjes liggen zo dat het bovenaanzicht vier

symmetrie-assen heeft. Je ziet het bovenaanzicht voor een deel getekend.

Teken de twee andere gaten in het bovenaanzicht erbij. Laat in de tekening

zien hoe je de twee middelpunten van de gaten gevonden hebt.

223p

Mart maakt langs de randen van de houders ook nog een sierstrip, zoals in de

figuur met donkere lijnen is aangegeven.

Bereken hoeveel cm de totale lengte van de sierstrip voor één houder is.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

opgave 7Memory

Roos is wiskundelerares.

Binnenkort is er op haar school een open dag. Ze wil memory-spellen maken om

aan de bezoekers uit te delen.

Bij dit memory-spel moet je bij elk kaartje met een naam het kaartje met de

juiste afbeelding zoeken. Die twee kaartjes noem je een paar.

cirkel

231p

Het memory-spel van Roos heeft 48 kaartjes.

Schrijf op uit hoeveel paren kaartjes het memory-spel van Roos bestaat.

............................................................................................................................

243p

Roos wil vierkante kaartjes maken met zijden van 47 millimeter.

Ze gaat het memory-spel op A4-papier printen.

Dat papier is 210 millimeter breed en 297 millimeter lang.

Bereken hoeveel kaartjes er op een vel A4-papier passen.

Schrijf je berekening op.

............................................................................................................................

254p

Je ziet 10 kaartjes uit het memory-spel van Roos.

Teken telkens een lijn van een kaartje in de bovenste rij naar het

bijbehorende kaartje in de onderste rij.

piramide

ruit

kegel

263p

Roos maakt voor de open dag op school 180 van deze memory-spellen. Ze laat

leerlingen uit haar klas de kaartjes uitsnijden. Ze verwacht dat elke leerling

3,5 minuten bezig is met uitsnijden van de kaartjes voor één spel.

Bereken hoeveel leerlingen er minimaal nodig zijn om alle 180 spellen

binnen één lesuur van 50 minuten te laten snijden.

............................................................................................................................