naslagOVERZICHT FORMULES:
omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud piramide = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud bol = 
straal 3 opgave 2Zeppelin
Een zeppelin is een luchtschip dat gevuld is met gas, waardoor de
zeppelin zweeft. Bij de eerste zeppelins kon het gas langzaam door de
wand ontsnappen.
De zeppelin werd aan het begin van een reis gevuld met 120 000 m3 gas.
De formule die hoort bij de hoeveelheid gas in de zeppelin is
h = 120 000 × 0,98t
Hierin is h de hoeveelheid gas in m3 en t de tijd in dagen.
33pVergelijkingen oplossen 3p
Bereken bij welke waarde van t in hele dagen de hoeveelheid gas in de
zeppelin voor het eerst minder dan 95 000 m3 is. Schrijf je berekening op.
43pMaten, eenheden en schaal 3p
Een zeppelin vertrok op vrijdag 14 februari 1936 om 12.00 uur voor een
reis van Hamburg naar New York. De aankomst in New York was op
zondag 16 februari 1936 om 19.30 uur. In New York is het 6 uur vroeger
dan in Hamburg. De afstand die de zeppelin aflegde is 6278 km.
Bereken de gemiddelde snelheid in km per uur van de zeppelin tijdens
deze reis. Schrijf je berekening op.
opgave 3Droogrek
Je ziet een foto en een schematische tekening van een droogrek.
Punt S ligt recht onder punt A en BS = CS = 34 cm.
Beantwoord de volgende vragen zonder te meten.
opgave 4Gasfles
Een lege gasfles weegt 10,6 kg. Als er 22 liter gas in de gasfles zit, is het
totale gewicht van de gasfles 21,8 kg.
92pMaten, eenheden en schaal 2p
Bereken hoeveel kg het gewicht van 1 liter gas is. Schrijf je berekening op
en rond je antwoord af op één decimaal.
De inhoud van de gasfles is 27,5 liter. Voor de veiligheid wordt de gasfles
met maximaal 22 liter gas gevuld.
102pProcenten en verhoudingen 2p
Bereken voor hoeveel procent de gasfles gevuld is als er 22 liter gas in de
gasfles zit. Schrijf je berekening op.
Het gas wordt gebruikt voor de verwarming van een caravan. Op de
uitwerkbijlage staat de lineaire grafiek die hoort bij het verband tussen het
aantal branduren van de verwarming en de hoeveelheid gas die is
verbruikt. Hierin kun je zien dat als de verwarming 11 uur brandt, er
20 liter gas verbruikt is.
113pMaten, eenheden en schaal 3p
Bereken na hoeveel branduren er 22 liter gas verbruikt is. Schrijf je
berekening op en schrijf je antwoord zo op: … uur en … minuten.
132puitwerkbijlageTabellen en grafieken lezen en gebruiken 2p
Je kunt ook een grafiek tekenen van het verband tussen de hoeveelheid
gas die nog in een gasfles zit en de branduren van de verwarming. De
gasfles is met maximaal 22 liter gas gevuld.
Teken deze grafiek in het assenstelsel op de uitwerkbijlage.
opgave 5Fiets
Een van de eerste fietsen had een klein achterwiel en een groot voorwiel.
143pMaten, eenheden en schaal 2p · Oppervlakte, inhoud en schaal 1p
De eerste tocht met deze fiets was over een afstand van 40 meter.
Hoeveel keer draaide het grote wiel tijdens deze tocht rond? Schrijf je
berekening op.
Tegenwoordig is een moderne variant van deze fiets te koop.
Het grote voorwiel van deze fiets heeft een diameter van 90 cm. Op het
grote voorwiel is het punt P aangegeven. Op de uitwerkbijlage zie je de
grafiek van de afgelegde afstand en de hoogte van punt P tijdens één
omwenteling van het grote wiel.
opgave 6Kubuskunstwerk
Je ziet een kubuskunstwerk en rechts een schets van het kunstwerk.
In de schets zie je een kleine kubus in een grote kubus.
De ribben van de grote kubus zijn 20 cm en de ribben van de kleine kubus
zijn 10 cm. De kleine kubus zit precies in het midden van de grote kubus.
De lijnstukken AB en ST zijn evenwijdig.
203pOppervlakte, inhoud en schaal 3p
Je ziet hierboven rechts de ruimtelijke figuur ABCD STUV. De grote kubus
kan volledig worden gevuld met de kleine kubus samen met 6 van deze
ruimtelijke figuren.
Bereken hoeveel cm
3 de inhoud van de ruimtelijke figuur
ABCD STUVis. Schrijf je berekening op.
opgave 7Loterij
Mees doet mee aan een loterij. Er is een hoofdprijs van 4,2 miljoen euro
te winnen en een jackpotprijs waarbij je 30 jaar lang elke maand
10 000 euro krijgt.
212pMaten, eenheden en schaal 2p
Bereken bij welke prijs je het meeste geld wint. Schrijf je berekening op.
Mees heeft de hoofdprijs van 4,2 miljoen euro gewonnen.
223pProcenten en verhoudingen 3p
Mees zet 2 500 000 euro op een beleggingsrekening. Na een jaar staat er
nog 2 460 000 euro op deze rekening.
Bereken met hoeveel procent dit bedrag is gedaald. Schrijf je
berekening op en geef je antwoord in één decimaal.
234pVergelijkingen oplossen 3p · Exponentiële functies en groei 1p
Mees besluit om op 1 januari 2018 de 2 460 000 euro op een
spaarrekening te zetten. Hij krijgt 0,12% rente per jaar.
Bereken op 1 januari van welk jaar er voor het eerst meer dan
2 500 000 euro op deze rekening staat. Schrijf je berekening op.
Bereken de hoogte van punt E. Schrijf je berekening op.
Teken in het assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek van de
deel van de lengte van lichaamsdiagonaal AG.
Bereken hoeveel cm de lengte van AS is. Schrijf je berekening op.
