naslagOVERZICHT FORMULES:
omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud piramide = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud bol = 
straal 3 opgave 3Waterverbruik
Je ziet een grafiek van het waterverbruik van de inwoners van Delfland
tijdens een werkdag.
Bij deel A van de grafiek hoort de formule:
w = 85 × 0,71t
Hierin is w het waterverbruik in m3 per uur en t de tijd in uren met t = 0 om
0.00 uur.
41pExponentiële functies en groei 1p
Met hoeveel procent neemt het waterverbruik volgens de formule per uur
af?
Van 3.00 uur tot 8.30 uur (deel B) stijgt het waterverbruik exponentieel
volgens de formule:
w = 9,88 × 1,448t
Hierin is w het waterverbruik in m3 per uur en t de tijd in uren met t = 0 om
0.00 uur.
64pLineaire functies 4p
Geef de formule die bij deze dalende lijn hoort. Gebruik w voor het
waterverbruik in m3 per uur en t voor de tijd in uren met t = 0 om 8.30 uur.
73pProcenten en verhoudingen 3p
Bereken met hoeveel procent het waterverbruik van 8.30 uur tot 15.00 uur
is afgenomen. Schrijf je berekening op.
Bij deel D van de grafiek (van 15.00 uur tot 23.00 uur) hoort de formule:
Hierin is w het waterverbruik in m3 per uur en t de tijd in uren met t = 0 om
0.00 uur.
opgave 4Pyramide van Austerlitz
De Pyramide van Austerlitz is een monument op de Utrechtse Heuvelrug.
Boven op het monument staat een gedenkteken. Naast de foto zie je een
wiskundig model van het monument.
In het wiskundige model is ABCD een vierkant met zijden van 43,6 m.
EFGH is een vierkant met zijden van 6,2 m.
Verder geldt dat AE = BF = CG = DH.
102pMaten, eenheden en schaal 2p
Het gedenkteken staat op 19,2 m hoogte.
Om bij het gedenkteken te komen, kunnen
bezoekers een trap van 81 treden
beklimmen.
Hoeveel cm hoog is één trede? Schrijf je
berekening op en rond je antwoord af op
een geheel getal.
115pPythagoras, sinus, cosinus en tangens 5p
Hieronder zie je een tekening van een dwarsdoorsnede PQGF van de
piramide.
Bereken hoeveel graden hoek
P van vierhoek
PQGF is. Schrijf je
berekening op.
De piramide staat in het midden van een cirkelvormig grasveld met een
straal van 75 m. Zie het bovenaanzicht hieronder. Het grasveld moet
opnieuw ingezaaid worden.
135pPythagoras, sinus, cosinus en tangens 5p
Het veld wordt in vier delen ingezaaid. Er wordt steeds een kwart van het
veld afgezet met twee linten vanaf een hoek van de piramide naar de
cirkelrand.
Bereken, zonder te meten, hoeveel meter één zo’n lint moet zijn.
Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
opgave 5Winkelwagenstalling
Bij een supermarkt staan de
winkelwagens geparkeerd in een
winkelwagenstalling met een
gebogen dak.
In het assenstelsel hieronder zie je een schematisch vooraanzicht van de
winkelwagenstalling.
De hoogte van een punt op boog BC is te berekenen met de formule:
h = 135 +
Hierin is h de hoogte in cm en is s de horizontale afstand vanaf punt A
in cm.
De winkelwagenstalling is symmetrisch en 228 cm breed.
164pVergelijkingen oplossen 3p · Kwadratische, wortel- en machtsverbanden 1p
Aan de voorkant van de winkelwagenstalling hangt een bord. Het bord
zit vast bij de punten P en Q op een hoogte van afgerond 201 cm.
Bereken met behulp van de formule hoeveel cm de afstand tussen
punt P en Q is. Schrijf je berekening op en rond af op een geheel
getal.
175pOppervlakte, inhoud en schaal 4p · Maten, eenheden en schaal 1p
Op de winkelwagenstalling worden flexibele zonnepanelen geplaatst om
energie op te wekken.
De zonnepanelen worden tussen de punten H en I geplaatst. Boog BC is
een halve cirkel met straal 114 cm en middelpunt M. De punten H en I
liggen op de cirkel. Hoek M is 45°.
De wanden van de winkelwagenstalling zijn gemaakt van 5 gebogen
kunststofplaten van 1 meter breed. Op elke gebogen kunststofplaat komt
een zonnepaneel.
Bereken hoeveel m
2 zonnepaneel er op de winkelwagenstalling komt.
Schrijf je berekening op.
Let op: de laatste vragen van dit examen staan op de volgende pagina.
opgave 6Lichtintensiteit
De felheid van licht noem je de lichtintensiteit. De
lichtintensiteit wordt minder als je verder van een
lamp af staat.
Je kan de lichtintensiteit van een bouwlamp van
100 watt (W) benaderen met de formule:
L =
Hierin is L de lichtintensiteit in watt per m2 (W/m2)
en k de kijkafstand tot de lamp in meters.
195puitwerkbijlageTabellen en grafieken lezen en gebruiken 3p · Rekenen met een gegeven formule 2p
Teken op de uitwerkbijlage de grafiek die hoort bij deze formule. Vul eerst
de tabel in en rond je antwoorden af op één decimaal. Maak zelf een
juiste verdeling bij de verticale as.
Wanneer de lichtintensiteit van de lamp minder is dan 0,5 W/m2, kan je
veilig in deze lamp kijken. Vincent kijkt naar de bouwlamp en zijn kijkhoek
is 25°. Zie de schets hieronder.
213pVergelijkingen oplossen 3p
Om een bouwtekening te kunnen lezen heeft Vincent een lichtintensiteit
nodig van minimaal 1,6 W/m2.
Op hoeveel meter kijkafstand kan Vincent de bouwtekening nog net
lezen? Schrijf je berekening op en geef je antwoord in één decimaal.
Bronvermelding
Een opsomming van de in dit examen gebruikte bronnen, zoals teksten en afbeeldingen, is te vinden in het bij dit examen
behorende correctievoorschrift.
Bereken hoeveel kg graszaad er nodig is voor het hele grasveld.
