Eindexamen natuurkunde vwo 1992, tijdvak 2Overgetypte versie. De opmaak volgt het origineel zo dicht mogelijk, maar is niet het originele zetwerk.

_ Bereken de hoogte boven de tafel die dit voorwerp bereikt. Verwaarloos ook hier de luchtwrijving. Als de waterstraal bijna verticaal wordt gericht, benadert hij de in vraag 2 berekende hoogte. Als de waterstraal echter precies verticaal wordt gericht, haalt hij deze hoogte zelfs niet bij benadering. De waterstraal is in beide situaties gefotografeerd. Zie de foto's van de figuren 2 en 3.

_ Bereken de stoot die in 1,0 s aan het water wordt gegeven dat van de slang naar de spuitmond gaat. Bij een vierde proef blijft de spuitmond in de horizontale positie. Men houdt een homogeen latje vlak voor de opening, zodat de waterstraal er horizontaal tegenaan spuit. Zie figuur 4. Het latje is draaibaar om een as aan de bovenkant van het latje. De wrijving in het draaipunt moet worden verwaarloosd. Het latje heeft een massa van 62 g. De waterstraal zorgt ervoor dat het latje een hoek van 10° maakt met het verticale vlak. De kracht van de waterstraal op het latje is vrijwel horizontaal gericht. Verwaarloos de verticale component van deze kracht.

_ Leg uit of op deze wijze een p-type halfgeleider, danwel een n-type halfgeleider is ontstaan. Het verontreinigen van silicium kan geschieden door middel van ionenimplantatie. Daarbij worden aluminiumionen met grote snelheid op het oppervlak van het silicium geschoten. We beschouwen een aluminiumion dat met een kinetische energie van 65 keV loodrecht het oppervlak van het silicium treft en in het silicium een vrijwel rechte baan doorloopt. Zie figuur 5. Het ion legt in het silicium een afstand van 570 nm af en komt dan tot stilstand.

Een bipolaire transistor is opgenomen in de schakeling van figuur 6. In het symbool van de transistor ontbreekt het pijltje. In deze schakeling kan de spanning tussen de basis en de emitter van de transistor ( V BE ) worden gevarieerd. Bij een lage waarde van V BE loopt er een zeer geringe stroom I C door de kring met de collector en de basis. Als men V BE geleidelijk groter maakt, neemt I C vanaf een bepaalde waarde van V BE sterk toe. Men zegt dan dat de transistor geleidt.

_ Beschrijf het proces in de transistor dat tijdens het toenemen van V BE er uiteindelijk toe leidt dat de transistor gaat geleiden. Betrek bij het antwoord ook de afmeting van het basisgebied van de transistor. Het hierboven beschreven proces houdt in dat een transistor kan werken als een schakelaar die gesloten wordt als V BE voldoende groot wordt. Zo kan met behulp van een transistor bijvoorbeeld een signaallampje ‘automatisch’ aangedaan worden als het donker wordt. In figuur 7 is de transistor opgenomen in een schakeling waarmee dat mogelijk is. In deze schakeling zijn ook een weerstand R van 2,0 kΩ en een lichtgevoelige weerstand (LDR) opgenomen. We beschouwen twee uiterste situaties: ‘licht’ en ‘donker’. In het ‘licht’ heeft de LDR een weerstand van 0,20 kΩ; in het ‘donker’ bedraagt de weerstand 59 kΩ. De spanningsbron V 1 levert een constante spanning van 5,0 V. Het punt G kan via een schakelaar S worden verbonden met de emitter van de transistor. De schakelaar is aanvankelijk geopend.

_ Bereken dit tijdverschil. De frequentie van het uitgezonden fluitsignaal is 510 Hz. De waarnemer heeft de beschikking over een microfoon, aangesloten op een oscilloscoop. Hij meet hiermee de waargenomen frequentie van het fluitsignaal dat wordt gegeven vlak voordat de trein hem passeert. In figuur 8 is weergegeven, hoe dan het door de microfoon afgegeven signaal als functie van de tijd verandert.

Even later gaat de trein met een constante snelheid van 32 m/s door een cirkelvormige bocht. In deze bocht ligt elke rail horizontaal. De rail in de buitenbocht ligt wat hoger dan die in de binnenbocht. In figuur 9 is een dwarsdoorsnede van de spoorbaan in de bocht getekend. De zogenaamde verkanting bedraagt 3,5°. Hoewel de trein in de bocht een scheve stand inneemt, blijft een balletje op een tafel in de rijdende trein op dezelfde plaats liggen. De situatie is geschetst in figuur 10. De zwaartekracht F z op het balletje is in de figuur aangegeven. De wrijvingskracht is te verwaarlozen. Figuur 10 staat ook op de bijlage.

_ Bereken of bepaal de straal van de bocht. Als het volgende station in zicht komt, wordt op t = 0 de aandrijving van de trein uitgeschakeld. In figuur 11 is het x , t -diagram van de trein weergegeven. Figuur 11 staat ook op de bijlage. Op t = 0 is de snelheid van de trein gelijk aan 32 m/s. De massa van de trein is 4,7⋅10 4 kg.

De trein, waarvan de massa niet is veranderd, vertrekt vervolgens van het station voor een nieuw geheel horizontaal liggend traject met een lengte van 12 km. De trein wordt aangedreven door een dieselmotor. Bij de verbranding van 1 liter dieselolie komt 3,6⋅10 7 J vrij. Het nuttig effect (rendement) van de dieselmotor is 22%. Na het optrekken rijdt de trein opnieuw 32 m/s. De gemiddelde wrijvingskracht op de trein gedurende de tijd dat de motor de trein aandrijft, is 8,5⋅10 3 N. De laatste 2,5 km tijdens het uitrijden en afremmen wordt de motor niet gebruikt; het dieselolieverbruik is dan te verwaarlozen.

_ Bereken de elektrische kracht op de elektronen in de voorversneller. Vervolgens worden de elektronen door een eindversneller gevoerd. De elektronen worden daarna door een magnetisch veld van richting veranderd. Ze kunnen dan op een trefplaatje botsen; hier ontstaat de röntgenstraling, waarmee een patiënt kan worden bestraald. Zie figuur 12. De eindversneller is aanvankelijk niet ingeschakeld. De straal van de baan van de elektronen in het magnetische veld is dan slechts 0,40 mm.

_ Bereken de sterkte van het magnetische veld. De eindversneller wordt ingeschakeld. Elektronen met een energie van 6,0 MeV bereiken dan het trefplaatje. Er ontstaat röntgenstraling met uiteenlopende waarden voor de energie van de fotonen. In het lichaam van een patiënt kan de röntgenstraling op twee manieren energie verliezen: door botsing met elektronen in het weefsel van de patiënt, of door paarvorming. Als bij de eerste manier een röntgenfoton van straling met een golflengte van 3,9⋅10 -13 m tegen een stilstaand elektron botst, heeft het foton na de botsing een energie van 1,8⋅10 -13 J.

Het is de bedoeling dat zo weinig mogelijk van de straling in de behandelkamer doordringt tot buiten de kamer. De kamer is daarom voorzien van betonnen wanden van 1,5 m dikte. Als een evenwijdige bundel röntgenstraling op deze wand zou vallen, is de sterkte van de straling achter deze wand l,0⋅10 4 maal zo zwak als die vóór de wand. Met de halveringsdikte van een materiaal voor een bepaald soort straling wordt de dikte bedoeld, die het materiaal moet hebben om de sterkte van deze straling te halveren. Voor de sterkte van de straling I x na het doorlopen van een afstand x door een bepaalde stof geldt: Hierin is I 0 de sterkte van de opvallende straling en d de halveringsdikte.

_ Bereken de halveringsdikte van het beton voor deze straling. Uit het trefplaatje komt geen evenwijdige, maar een divergerende bundel straling. Hierin is de stralingssterkte omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tot het trefplaatje. Het trefplaatje staat op 3,0 m afstand van de muur. De straling uit het plaatje wordt loodrecht op de muur gericht. Zie figuur 13.