bronnen

Eindexamen wiskunde vmbo kb 2000, tijdvak 1

opgave 1Postpakketten

De Postduif is een bedrijf dat pakketten door heel Nederland vervoert. De kosten voor het vervoeren van pakketten hangen in de eerste plaats af van de inhoud in dm 3 van de pakketten. Daarna kijkt men ook nog naar het gewicht. Voor het berekenen van de kosten voor het vervoer worden de formules uit…

De Postduif is een bedrijf dat pakketten door heel Nederland vervoert. De kosten voor het vervoeren van pakketten hangen in de eerste plaats af van de inhoud in dm 3 van de pakketten. Daarna kijkt men ook nog naar het gewicht. Voor het berekenen van de kosten voor het vervoer worden de formules uit de volgende tabel tabel Inhoud gebruikt: in dm 3 K (kosten) in guldens en G (gewicht) in kg 0 tot 10 K = 1 / ½ 2 G + 5 10 tot 25 K = 1 / ½ 2 G + 8 25 tot 50 K = 1 / ½ 2 G + 15 50 tot 100 K = 1 / ½ 2 G + 20 Annemiek verstuurt een pakket met een inhoud van 16 dm 3 en een gewicht van 1,5 kg.

Bereken met behulp van de tabel hoeveel zij voor het vervoer van dit pakket moet betalen. Schrijf je berekening op. Voor een tweede pakket, dat een inhoud heeft van 9 dm 3 , moet zij ƒ 7,35 betalen.
Bereken het gewicht van dat pakket. Schrijf je berekening op. De grafiek die hoort bij de formule K = 1–/2 G + 5 staat in het assenstelsel op de bijlage bij vraag 3.
Bij een inhoud tussen 10 en 25 dm 3 hoort voor het berekenen van de kosten een andere formule.Teken de bijbehorende grafiek in hetzelfde assenstelsel. Annemiek heeft een derde pakket met een gewicht van 12,5 kg.Voor dit pakket moet ze ƒ 21,25 betalen.
Wat zou de inhoud (in dm 3 ) van dat pakket kunnen zijn? Verklaar je antwoord.
opgave als beeld van het examen

opgave 2Tuinschuur

Harry wil een houten schuur in zijn tuin plaatsen.
N A C B D 180 cm 230 cm 180 cm P Q 240 cm
figuur
N A B
Op het dak worden dakplaten gelegd (zie schets). De dakplaten zijn zo lang dat ze
A en B 2
54p
B k h e t me e a wk
a g a n m en or e
berekening op.
Om het water goed van het dak te l
20
guu
64p
La t met een berekening zien of dit klopt.
73p
Teken de voorkant van de tuinschuur op schaal 1: 20.
De vloe van de schuur is rechthoekig en wordt 3 meter lang. Op de hele vloer
schuur wil Harry tegels leggen. Hij kan kiezen uit w m e g: e a
bij 40 cm, die ƒ 5,95 per stuk kosten, óf tegels van 30 cm bij 30 cm, die ƒ 2,60 per s
kosten. Harry wil e
85p

opgave 3Vlaggen

94p
Een voetbalvereniging wil een vl
maken. In d e vlag moe n e e
verenigingskleuren ROOD, PAARS
GROEN ve k ord
Een eenvoudige vlag heeft drie hori
banen. Zie vlag 1.
Do volg d a
eu
te verwisselen krij je verschillend
Schrijf alle versch
m
j e d v e ig
als je uitgaat van vlag 1.
R P G
He bestuur van de vereniging vind
vlag te eenvoudig en beslui om er e
diagonale baan overheen e p
vlag 2. Deze diagonale baan m
de verenigingskleuren hebben
Daardoor kunnen e
e ig gs le r ve s
vlaggen gemaakt worden.
Het bestuur heeft zijn keuze uit de
18 vlaggen gemaakt. Voordat d e n
vlag aan de leden wordt getoond, schrijft
figuur bij de opgave
men een prijsvraag uit: elk lid van de
vereniging mag raden welke vlag het gaat wo H b e d k e v n e g
goed geraden, dan krijg je een reep chocolade.
Er hebben 2
105p
Ho eel pe c a er je d best u mo del?
je antwoord komt.
Voor de jaarli kse feestavond van de vereniging wordt de kan ine met de nieuwe
vlaggetjes versierd. In de rechthoekige kantine van 10 meter lang en 7,5 meter bre
word diagonaal van hoek tot hoek een koord opgehangen. Hieraan worden 35
van breed
het b
rij
figuur
20 cm 20 cm 20 cm 20 cm tussenruimte tussenruimte
115p

opgave 4Logo

figuur 1
LLiiggtthhaarrtt HHooggeeddrruukk TTeecchhnniieekk
Hierboven zie je een deel van het briefpapie dat Ligthart Hogedruk Techniek (L
gebruikt voor haar bedrijf.
Van het logo heeft het bedrijf een ruimtelijk model van massieve kunststof
m n k en
figuur 2
2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 3 4 2
D etter L i
d t
TS de letter T
VOOR
124p
Bereken hoevee cm3 kunststof er nodig is voor de letter T. Schrijf je berekenin
135p
Teken op de bijlage bij vraag 13 het bovena
gro en n d
n ic
t e a k v k e bi L, H
Je mag de vlakken ook kleuren in de juiste kleur.
e b lag raag 4 t e el va en e i g n et uim o
145p
Maak de letter T in deze tekening af.
Voor het ruim elijke model had men in totaal 176 cm3 kunststof nodig. Be
om een vergroting van het ruimte ij m d e
od
ku er v
bedr f geplaatst kan worden. Men besluit om alle maten, zoals ze in figuur 2 zi
aangegeven, 20 keer zo groot te mak
154p

opgave 5Geurig geld

De wins op cosmeticaproduc en, zoals lippenstift, nagellak, c
N erl la
van deze winst op a
diagram 1
winst in miljoenen guldens 1870 1782 1751 1704 1655 1556 1438 '91 '92 '93 '94 '95 '96 '97
163p
e ns o e duc r i 9 5 me r e k a 1
hoe je aan je antwoord komt.
De winst is ee de e a o D z t is h a e bedrag da do
Nederlandse bevolking aan cosmet caproducten werd uitgegeven. In 1996 was
3240 mil
173p
er n e e
st de mz w Ne la d n 6 Sch
berekening op.
Voor het beantwoorden van de vragen 18 en 19 heb je diagram 2 nodig dat op de b
staat. In dit diagram zie e een overzicht van de even cosme c pr en waa
en 1997 de meeste winst gemaakt werd. De ’vetgedruk e’ getallen horen bij de
1996; de andere ge
184p
h e
d t
m 9 s
ic
Schr jf je berekening op.
In diagram 2 vers aat men onder overige cosm tica onder andere scheerpr
en zonnebrandolie
194p

opgave 6Blokkentorens

figuur bij de opgave
3 cm nr 1 nr 2 nr 3 nr 4
Op de foto hierbov
D aa t zi j e n mod va ’ o to D vra to n 23 a
torens volgens dit mode.
De ribbe van het kleins e blok heeft een lengte van
is st s 2 nge e umme s n n de ken H
onderste blok geeft het aantal blokken van de toren aan.
O d i ge ra 2 st e ab o
oren
203p
Vul de ontbrekende getallen voor n = 2, 3, 5 en 11 in de tabel in
Tussen de lengte l (in cent meters) van de ribbe en het rangnummer n van
best at e
214p
Wel e va
l =
l =
2 1
l = 2n + 3
Tussen de hoogte h (in centimet rs) n o ent n m el n
rangnummer n be taat ook een ve band.
Een formule bij dit ver
224p
oe h
t a e c o
hoe je aan je antwoord komt.
233p