Eindexamen wiskunde vmbo kb 2001 tijdvak 1

opgave 1Sjors & Sjimmie on the beach

logo Sjors en Sjimmie willen naar het strand en bekijken het weerbericht. In de zomermaanden wordt tijdens het weerbericht ook de „zonkracht” aangegeven. Dit is een geheel getal van 1 tot en met 10. Het maximale aantal minuten dat je onbeschermd in de zon mag zitten, wordt de adviestijd genoemd. De adviestijd, in minuten, is met de volgende woordformule uit te rekenen: adviestijd = In tabel 1 staan vier verschillende huidtypes met bijbehorend basisgetal. tabel 1 Sjimmie heeft huidtype IV en Sjors huidtype I.

Bereken hoeveel minuten Sjimmie maximaal bij zonkracht 6 onbeschermd in de zon kan liggen. Schrijf je berekening op.

Teken op de bijlage bij vraag 2 een stippengrafiek die het verband tussen de zonkracht en de adviestijd voor Sjimmie aangeeft. Neem voor de zonkracht 1 tot en met 6. Sjors en Sjimmie gaan op 17 juni naar het strand. weerbericht van 17 juni

Met een zonnebrandcrème kun je langer zonnen. Zonnebrandcrèmes worden verkocht met verschillende factoren. Deze factoren geven aan hoeveel keer langer dan de adviestijd je in de zon mag blijven liggen. Sjimmie neemt een zonnebrandcrème met factor 3 mee. Sjors wil minstens net zo lang als Sjimmie in de zon liggen. Hij neemt een zonnebrandcrème van het merk ZON mee. Het merk ZON heeft alleen onderstaande factoren. Zie figuur 1. figuur 1

Laat zien dat Sjors minimaal factor 20 mee moet nemen. Sjors zoekt een woordformule waarmee hij kan uitrekenen hoelang hij in de zon kan liggen als hij een zonnebrandcrème gebruikt.

Welke van onderstaande formules kan Sjors allemaal gebruiken? 1: tijd = adviestijd × factor 2: tijd = zonkracht basisgetal × factor 3: tijd = zonkracht 300 × factor 4: tijd = zonkracht 60 × factor

opgave 2De kamer van Marieke

Marieke gaat haar kamer veranderen. Zij wil haar oude bureau wegdoen en een werkblad maken om aan te studeren. Het werkblad moet er uit gaan zien zoals op de plattegrond hieronder. plattegrond Er zijn rechthoekige werkbladen te koop met een breedte van 60 cm. De lengte van het kortste werkblad is 100 cm. De daarop volgende werkbladen zijn steeds 20 cm langer.

Welke lengte moet Marieke kopen voor haar werkblad? Om haar kamer makkelijker binnen te kunnen komen, zaagt Marieke een stuk van het werkblad af. De maten staan in de plattegrond. Zij wil de afgezaagde schuine kant AB afwerken met een plastic strip.

Bereken de lengte van deze strip. Schrijf je berekening op. Je mag niet meten of tekenen. Marieke denkt dat de hoek bij A kleiner is dan 70°.

Onderzoek met een berekening of zij gelijk heeft. Indien je bij vraag 7 geen antwoord hebt gevonden, neem dan 65° voor hoek A. Marieke wil vier boekenplanken boven haar werkblad hebben. Zij wil de boekenplanken 145 cm lang en 30 cm breed maken. Zij zaagt deze boekenplanken onder dezelfde hoek af als het werkblad. Zie tekening 1. tekening 1 Om zo goedkoop mogelijk uit te zijn, zaagt zij planken zoals in tekening 2. tekening 2 PQ is de lengte van een plank.

Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel centimeter PQ is. Schrijf je berekening op.

Voor haar boekenplanken kan Marieke in de bouwmarkt kiezen uit planken met verschillende maten. In tabel 2 zie je een prijslijst van de planken. tabel 2 Indien je bij vraag 8 geen antwoord hebt gevonden, neem dan 278,0 cm voor PQ.

Wat moet Marieke kopen om voor haar boekenplanken zo voordelig mogelijk uit te zijn? Je hoeft geen rekening te houden met eventuele strips voor de afwerking.Verklaar je antwoord.

opgave 3Bruggen

foto 1

De doorvaarthoogte is de maximal

die schepen boven het water moge

zodat zij nog onder de brug door k

varen. Zie figuur 2. De foto is o

2 n a b

ter e g m n

de doorvaarthoogte was toen 10,5 m.

Hieronder zie je in een grafiek hoe hoog het wa er op vrijdag 22 januari bij de br

Deze wate

.P. (

foto gen

100 waterstand 90 ten opzichte van N.A.P. 80 (in cm) 70 60 50 40 foto 30 20 10 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Ui i b a e d na

h o w er vl) i

102p

Hoeveel centime er is het water in die drie uur ge tegen?

113p

Schipper Leunis heeft een schip dat in to aal 10,2 m bov

123p

W m

s and t

, p h

zijn schip nog onder de brug door kan? Licht je antwoord toe.

Als i v 2 g e ant d h

d m n

ten opzichte van N.A.P. 70 cm.

Op de bijlage b j vraag 13 staat de grafiek nog een keer getekend.

135p

Lees in de graf ek zo nauw

opgave 4De krant

In drie landen is onderzocht hoe de krant daar elke dag verkocht wordt. Zie tabel 3. Met „ Totale verkoop ” bedoelt men alle kranten die per dag via abonnementen of losse verkoop verkocht worden.Alleen de kranten die via een abonnement verkocht worden, worden aan huis bezorgd. tabel 3

Bereken hoeveel kranten er in Engeland in de losse verkoop verkocht worden. Schrijf je berekening op.

Bereken hoeveel kranten een krantenbezorger in Nederland gemiddeld per dag bezorgt. Schrijf je berekening op. Bij elk land staan de verkoopaantallen van „ De grote 3 ”. Met „ De grote 3 ” worden de drie meest verkochte kranten van dat land bedoeld. In Engeland behoort 56% van de totale verkoopaantallen tot „ De grote 3 ”. Sylvia beweert dat het percentage van „ De grote 3 ” in Duitsland kleiner is.

Heeft Sylvia gelijk? Laat zien hoe je aan je antwoord bent gekomen. In Duitsland zijn weinig klachten over de bezorging. Zie de tekst onder het kopje „O pmerking” bij Duitsland.

Bereken het aantal klachten per dag over de bezorging in Duitsland. Schrijf je berekening op.

opgave 5Verfbad

Bij handvaardigheid is één van de opdrachten het ontwerpen van een blokkendoos. Ellis gaat deze opdracht maken. Ze heeft kubussen met een ribbe van 4 cm gemaakt en moet deze kubussen gedeeltelijk rood verven. Zij doet dit door een bakje met rode verf te vullen en de kubussen één voor één daarin te laten zakken. Zij houdt een kubus met haar vingers bij de hoekpunten E en H vast. Zij laat de kubus tot de punten K , F en G in de verf zakken. Zie figuur 3 en foto 2. figuur 3 foto 2 Op de bijlage bij vraag 18 staat deze kubus nog een keer getekend. Op ribbe DH komt de verf tot punt L .

Teken in de figuur op de bijlage KFGL . Op de bijlage bij vraag 19 staat een vooraanzicht van het bakje met verf met schaal 1 : 1 getekend.

Teken in het vooraanzicht op de bijlage ABFE zoals Ellis deze in het verfbad vasthoudt. Stippel de gedeelten van de ribben die in het verfbad zitten. Ellis haalt de kubus uit het verfbad. Op de bijlage bij vraag 20 is een uitslag van deze kubus met schaal 1 : 2 getekend.

Arceer (of kleur) in de uitslag op de bijlage het gedeelte dat rood geverfd is. Ellis heeft vier geverfde kubussen in een doosje gelegd. Ze heeft ze alle vier met een kant die volledig rood geverfd is naar boven gelegd. Ellis beweert nu dat zeker alle onderkanten ongeverfd zijn.

Heeft Ellis gelijk? Verklaar je antwoord.

opgave 6Theelichten

In een warenhuis worden dozen met 200 theelichten verkocht.Theelichten zijn kleine cilindervormige kaarsjes. In foto 3 zie je een afbeelding van zo’n doos met theelichten. foto 3

Hoeveel lagen theelichten staan er op elkaar gestapeld in de doos? Licht je antwoord toe. In Nederland worden per huishouden gemiddeld acht theelichten per maand gekocht. Een huishouden bestaat uit gemiddeld 2,4 personen. Ga er bij deze opgave van uit dat theelichten alleen in bovenstaande dozen verkocht worden.